¿Cómo realizar un análisis de regresión lineal

January 9

¿Cómo realizar un análisis de regresión lineal


El análisis de regresión es una técnica para encontrar los coeficientes en una función que mejor se adapten a un conjunto de puntos de datos. La regresión lineal es el caso específico de ajuste de una ecuación lineal de la forma y = ax + b con los datos proporcionados. Dado que la mayoría de los datos recogidos no se inserta perfectamente en la línea, estos pasos le ayudarán a encontrar la línea que minimiza la distancia media de cada punto de la línea, por lo que la línea de la mejor representación lineal de estos puntos.

instrucciones

1 Crear una matriz con dos columnas y tantas filas como usted tiene puntos de datos. Llene la primera columna con todos los 1 de, y llenar la segunda columna con los valores de x de los puntos de datos o el valor de la variable independiente a partir de los datos recogidos de forma experimental. Llame a esta matriz "A"

2 Crear una segunda matriz con una columna y tantas filas como usted tiene puntos de datos. Rellene cada fila con el valor de y de los datos que se utiliza para llenar la fila correspondiente en el Paso 1. En el caso de los datos recogidos de forma experimental, esta es la variable dependiente. Llame a esta matriz "B"

3 Se define la matriz B a A

'B, donde A' es la transpuesta de A. Establecer la matriz A a A 'A. Esta etapa tiene un sistema de ecuaciones lineales que es "sobredeterminado" y le da un sistema de ecuaciones cuya solución es los "mínimos cuadrados" o línea de "mejor ajuste" a los datos originales.

4 Resuelve el sistema Ax = B B multiplicando por el inverso de A. El resultado es una matriz de una sola columna cuya primera entrada es la constante "b" y cuya segunda entrada es la constante "a" en la ecuación y = ax + b . Esta línea es la ecuación lineal que mejor se ajuste a los datos, completando la regresión lineal.


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