Usos de Factoring

January 7

Usos de Factoring


El factoring es una herramienta muy utilizada en matemáticas todo el camino desde el álgebra hasta cálculo. Factoring se reduce a escribir una expresión matemática como una agrupación de productos de factores. Factoring ayuda a simplificar ecuaciones complejas tales como polinomios cúbicos que de otro modo son muy difíciles de trabajar. Hay una serie de normas enraizadas en el álgebra que van junto con la factorización. Factoring sigue estas reglas, incluso en cálculo avanzado.

Factoring en Álgebra Básica

El primer uso importante de la factorización viene en álgebra básica. Cada vez que hay un desconocido en una ecuación - habitualmente representada por la letra minúscula x - elevado a una potencia como en x ^ 2, la factorización se puede utilizar para simplificar el problema sin recurrir a tomar raíces cuadradas de forma inmediata. La mayoría de las funciones de x con múltiples términos que se plantean a las potencias se pueden factorizar. Cuando la ecuación x ^ 2 + 4x + 4 = 0 sería difícil de resolver para x tomando raíces cuadradas, factorizar (x + 2) en las hojas del lado izquierdo (x + 2) como el único otro posible factor para tener en cuenta cuando se resuelve para x.

Factoring más altas polinomios Nivel

poderes superiores de X también pueden ser un factor fuera de las expresiones algebraicas para hacerlos más fáciles de trabajar. expresiones cúbicos tales como 2 x ^ 3 + 4x ^ 2 + 8x = 0 menudo se puede reducir a ecuaciones cuadráticas más fácil mediante la factorización de un término. En este caso, la factorización 2x ​​de cada término en los resultados de la ecuación en que se expresa como 2x (x ^ 2 + 2x ^ 2 + 4). La expresión cuadrática interior menudo puede reducirse aún más mediante la factorización y los posibles valores de x por lo general se destacan con mayor facilidad.

Factoring en Cálculo

Tomando el límite de una función racional en el cálculo como el valor de la variable en cuestión se aproxima a un cierto número entero a veces es imposible sin la factorización. Si el valor está examinando los resultados en el numerador está dividido por un denominador de cero, entonces la función no es continua en ese punto a menos que el numerador y el denominador comparten un factor común. Si la expresión es (x ^ 2-1) / (x + 1), x = -1 parecería romper la función. Pero el numerador puede tenerse en cuenta en (x + 1) y (x-1) y de los (x + 1) condiciones de cancelar, dejando (x-1) / 1. Una vez se ha completado esta operación, es evidente que x = -1 existe para esta función y es simplemente -2.

Factoring en el cálculo de nivel superior

problemas de cálculo con múltiples variables, a veces requieren factorización. A menudo, en el cálculo multivariable es necesario aislar dos variables entre sí para hacer que una expresión complicada solucionable utilizando las reglas de cálculo. La ecuación de variables múltiples 2x ^ 2 + 4y ^ 2 se puede hacer más fácil mediante la factorización 2 de cada término, dejando 2 (x ^ 2 + 2y ^ 2). En algunos casos, esto puede servir para separar completamente las variables en la expresión de modo que uno puede expresarse en términos de los otros y simples reglas de diferenciación pueden ser aplicadas.


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