Cómo representar gráficamente una parábola Negativo

May 9

Cómo representar gráficamente una parábola Negativo


Una parábola es similar en forma a un círculo alargado, una elipse, con un extremo abierto. Esta característica forma de U hace que una parábola particularmente fáciles de identificar, con variaciones sólo en la pendiente de la gráfica, la dirección de la abertura de la gráfica y sus traducciones verticales y horizontales. Por lo general, se define una parábola por una ecuación ax "forma estándar" ^ 2 + bx + c, donde a, byc son coeficientes constantes. También puede expresar una parábola en "forma de vértice," a (x - h) ^ 2 + k, donde a es un coeficiente constante, y (h, k) es el punto de vértice de la parábola. Una parábola es uno negativo que se abre hacia el infinito negativo.

Instrucciones

Forma estándar

1 Determinar el punto de la parábola en la forma estándar de vértices: y = ax ^ 2 + bx + c, sustituyendo los valores numéricos de "a" y "b" en la expresión, x = -b / 2a. Por ejemplo, los ejes x de coordenadas del vértice de la ecuación de la forma estándar -x ^ 2 + 6x + 8, donde a = -1 y b = 6 es: x = - (6) / 2 (-1) = -6 / -2 = 3. Sustituir el valor en la ecuación para encontrar la coordenada y. Por ejemplo, y = - (3) ^ 2 + 6 (3) + 8 = -9 + 18 + 8 = 17. Por lo tanto el vértice es (3, 17).

2 Trazar el vértice sobre un plano de coordenadas.

3 varios valores de x en la ecuación de sustitución en ambos lados del punto de vértice para obtener una idea general de la forma de la parábola. Por ejemplo, para la parábola definida por la norma forma de ecuación y = -x ^ 2 + 6x + 8, con vértice (3, 17), los valores de x sustitutos como x = --5, x = -1, x = 0, x = 2, x = 4, x = 8 y x = 10. la solución de la ecuación para x = -5 encuentra: y (-5) = - (- 5) ^ 2 + 6 (-5) + 8 = -25 a 30 + 8 = -47. Esto equivale al punto de coordenadas (-5, -47). Del mismo modo, los puntos en los valores de x restantes son: y (-1) = 1, y (0) = 8, y (2) = 24, y (4) = 16, y (8) = -8, y (10) = -32.

4 Trazar todos los puntos que acaba de encontrar en el gráfico.

5 Conectar los puntos junto con una curva suave, moviéndose hacia la derecha desde el punto más a la izquierda. El resultado debe ser similar a una U invertida

forma de vértice

6 Examinar la ecuación de la parábola en forma de vértice: y = a (x - h) ^ 2 + k donde el vértice es (h, k). El valor de "h" será lo contrario de lo que es en la ecuación. Por ejemplo, la ecuación parabólica y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 tiene un vértice en el punto (-2, 5).

7 Trazar el punto de vértice en un plano de coordenadas.

8 varios valores de x en la ecuación de sustitución en ambos lados del punto de vértice para obtener una idea general de la forma de la parábola. Por ejemplo, para la parábola definida por la forma de vértice ecuación y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5, con vértice (-2, 5), los valores de x sustitutos tales como x = -10, x = -5 , x = -3, x = -1, x = 0, x = 5 y x = 10. la solución de la ecuación para x = -10 encuentra: y (-10) = -3 (-10 + 2) ^ 2 + 5 = -3 (64) + 5 = -192 + 5 = -187. Esto equivale al punto de coordenadas (-10, -187). Del mismo modo, los puntos en los valores de x restantes son: y (-5) = -22, y (-3) = 2, y (-1) = 2, y (0) = -7, y (5) = -142, y (10) = -427.

9 Trazar todos los puntos que acaba de encontrar en el gráfico.

10 Conectar los puntos junto con una curva suave, moviéndose hacia la derecha desde el punto más a la izquierda. El resultado debe ser similar a una U invertida


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