Las desventajas de la media aritmética

October 28

La media aritmética es el promedio familiar. Se calcula la media de la suma de los valores y dividiendo por el número de valores. Por ejemplo, la media de 1, 4 y 7 es (1 + 4 + 7) / 3 = 12/3 = 4.

La media aritmética medidas la tendencia central - es decir, donde el medio de un conjunto de valores es. Mientras que la media aritmética es ampliamente utilizado y puede ser muy útil, no siempre es adecuado.

Bajo la influencia de valores atípicos

Los valores atípicos son puntos que son sorprendentes, o lejos del resto de los puntos. Los valores atípicos influyen altamente la media aritmética. Por ejemplo, si usted quiere encontrar la altura media de los hombres estadounidenses y, por casualidad, la muestra incluyó un tipo que fue de 7 pies y 6 pulgadas de alto, la media sería alto. Una mejor opción aquí podría ser la mediana, o una media truncada.

No apropiado con los datos altamente asimétricos

Datos asimétricos tiene una cola larga en un lado. Es decir, los valores en un único lado de la media son mucho más lejos de la media de los del otro lado. Un ejemplo conocido es el ingreso. Según la oficina de censo, la media de ingresos de los hogares en los Estados Unidos en 2004 fue de $ 60.056. Pero mientras que el ingreso más bajo es de alrededor de $ 0 (que es $ 60.000 por debajo de la media), el más alto es más de $ 120.000 (que es $ 60.000 por encima de la media). De hecho, 1.699.000 hogares hicieron más de $ 250.000. Esta es la razón por la renta por lo general se informó como mediana, en lugar de decir.

No es bueno para los precios

Suponga que viaja a 120 millas y la espalda. En la primera parte de su viaje, viaja a 40 millas por hora. En la segunda parte de su viaje se viaja a 60 mph. Sin embargo, la tasa media no es la media aritmética (40 + 60) / 2 = 50 millas por hora. El viaje dura tres horas. El viaje lleva de nuevo dos horas. Por lo tanto, usted viajó 240 millas en cinco horas, para un promedio de 240/5, ó 48 mph. Aquí se debe utilizar la media armónica.

No es bueno para el promedio de promedios

Esto es similar al problema anterior, pero parece diferente. Cuando se promedios promedio, la media aritmética no es correcto. Por ejemplo, supongamos que desea hallar la altura promedio de las personas en su clase en la universidad. Usted encontrará que la altura media de las mujeres es de 5 pies y 4 pulgadas y el promedio para los hombres es de 5 pies y 10 pulgadas. Pero, a menos que haya el mismo número de hombres y mujeres, el promedio general no va a ser 5 pies y 7 pulgadas.