¿Cómo hacer de Gauss Eliminación Con un sistema de ecuaciones lineales

August 21

ecuaciones lineales con múltiples variables se pueden colocar en un sistema para resolver cuando las variables son co-dependientes. Los más fáciles de resolver sistemas ya están en forma escalonada, donde una de las variables se fija igual a un número que puede ser sustituido a través de las otras ecuaciones. Pero los sistemas más complicados, tales como los que tienen más variables que ecuaciones, se pueden resolver usando la eliminación de Gauss. la eliminación de Gauss puede implicar el intercambio ecuaciones y multiplicando una ecuación por otra para sustituir esta última ecuación.

instrucciones

1 Utilice la eliminación de Gauss para resolver ecuaciones lineales que contienen las variables "x", "y" y "z" mediante la conversión de una ecuación que sea igual a "x" y el otro igual a "a", con las dos ecuaciones escritas en términos de "z "ya que permanecerá en la ecuación. Ajuste "z" igual a otra variable y que tendrá su conjunto solución.

2 Resolver el conjunto de ecuaciones lineales de 5x + 2y - z = 1 y 2y + 2z = 6. Comience con la segunda ecuación, ya que carece de una "x", y trabajar en la solución de "y". Restar 2z desde ambos lados: 2y = 6 - 2z. Divide ambos lados por 2: y = 3 - z.

3 Enchufe este nuevo valor de y en la ecuación 5x + 2y - z = 1 y el trabajo para resolver por "x": 5x + 2 (3 - z) - z = 1. Simplificar la ecuación: 5x + 6 - 2z - z = 1 ó 5x + 6 - 3z = 1. Restar 5x desde ambos lados: 6 - 3z = 1 - 5x. Resta 1 de ambos lados: 5 - 3z = -5X. Divide ambos lados por -5: (-5/5) - (-3 / 5Z) = x + o -1 (3/5) z = x.

4 Coloque el sistema en forma escalonada mediante el establecimiento de "z" igual a otra variable, lista hacia debajo de las otras ecuaciones, y la sustitución de los casos de "z" en esas ecuaciones. Escribe z = t en la parte inferior de su conjunto solución. Escribir y = 3 - t por encima de eso y -1 + (3/5) t = x en la parte superior.


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