Cómo resolver ecuaciones lineales con el método de la matriz en Excel

July 8

Cómo resolver ecuaciones lineales con el método de la matriz en Excel


Puede resolver un sistema de ecuaciones lineales girando los coeficientes de las variables en una matriz cuadrada, como se señala en Hoffman y de Kunze "Álgebra Lineal." Por ejemplo,
2x + 4y = 0
3x + 2y = 2
se obtiene la matriz
2 4
3 2.
Aquí, los subrayados son simplemente separadores. Si A es la matriz anterior, X es el vector variable (xy), y B es el vector (0 2), entonces la representación multiplicación de matrices es AX = B. Por lo tanto, si A

es la inversa de A, entonces X es igual a A B, el producto de matriz de A * y B. Excel puede resolver para los elementos de X si son únicos.

Instrucciones

1 Pide los términos en las ecuaciones lineales así las variables se alinean en el lado izquierdo de las ecuaciones y las constantes están en el lado derecho, como en el ejemplo en la introducción anterior. Los coeficientes en el lado izquierdo será su matriz A.

2 Introduzca los elementos de la matriz A en la esquina superior izquierda de una hoja de cálculo Excel partir de la celda A1. Así que si A es una matriz de 2x2, se le introduce el coeficiente inferior derecha de la celda B2.

3 Introduzca los elementos del vector B verticalmente en las células inmediatamente a la derecha de los elementos de la matriz A.

4 A continuación las células de la matriz A, seleccione las celdas vacías de la misma forma que A. Por ejemplo, si A es 2x2, seleccione un área que tiene dos filas y dos columnas.

5 Mover el puntero del ratón hasta la "barra de fórmulas" y haga clic en el interior. La barra de fórmulas es la larga ventana justo debajo de las barras de herramientas, que muestra el contenido de la celda actual. En la mayoría de las versiones de Excel, es un signo igual a la izquierda de la misma.

6 Introduzca = MINVERSA (en la barra de fórmulas.

7 Utilice el puntero para resaltar los coeficientes de A, por lo que la posición de la matriz se convierte en un argumento para la función MINVERSA.

8 Escriba el paréntesis de cierre para la función MINVERSA, a continuación, mantenga pulsada la tecla Control y Shift botones (o simplemente el botón de comando en un Mac) y pulse Intro. La inversa de la matriz A debe aparecer en las células, que inicialmente pone de relieve, si A es invertible.

9 Multiplicar B por la inversa de A para obtener X mediante el uso de la función MMULT. Para ello, destacando en primer lugar las células a la derecha de las celdas se llena con los elementos de B (destacando el mismo número de células B como, por supuesto).

10 Activar la barra de fórmulas de nuevo, como lo hizo anteriormente. Type = MMULT () en el interior. A continuación, llenar los paréntesis con la ubicación de la inversa de A y la ubicación de B, en ese orden, y separados por una coma. Esto se puede hacer fácilmente usando el puntero del ratón para seleccionar las células que llevan a cabo la inversa de A, al escribir la coma, y ​​luego seleccionar las células que llevan a cabo los elementos de B.

11 Mantenga pulsado el Control y Shift botones (o simplemente el botón de comando en un Mac) y pulse Intro, como lo hacía antes. Los resultados que aparecen en las células que ha resaltado inicialmente debería mostrar ahora la solución del vector X para el sistema de ecuaciones lineales Ax = b. Los elementos serán los valores de las variables en el mismo orden que ha introducido sus coeficientes en A. Por ejemplo, si ha introducido A con los coeficientes de x en primer lugar, y de y en segundo lugar, que es el orden en que aparecerán en el vector X .

Consejos y advertencias

  • Puede escribir manualmente en los aparatos que aparecen alrededor de los comandos de matriz como MINVERSA; usted tiene que utilizar el método de control / comando.

Artículos relacionados