¿Cómo se crea una construcción equilátero?

May 4

¿Cómo se crea una construcción equilátero?


medios equiláteros que tienen todos los lados de la misma longitud, del latín, "aequi," igual y "latus," lado. equiángulos medios que tienen todos los mismos ángulos internos. Un polígono regular es a la vez equilátero y equiangular. Todos los triángulos equiláteros son también equiangular y regular. Un polígono equilátero con más de tres lados no es necesariamente un polígono equiangular o regular.

instrucciones

La construcción de un triángulo equilátero con un compás y una regla.

1 Dibuje dos puntos, A y B. La distancia entre ellos será la longitud de los tres lados de su triángulo equilátero. Dibuje este segmento, AB.

2 Utilizar el compás para construir un círculo con centro A y radio AB. Por definición cada punto de este círculo es la misma distancia de A.

3 Utilizar el compás para construir un círculo con centro en B y BA radio. Cada punto de este círculo es la misma distancia de B. Los dos círculos se cortan en dos puntos diferentes. Etiquételos C y D. Cada uno de estos dos puntos es la misma distancia de ambos A y B, y esta distancia es la misma que la distancia A y B son el uno del otro. ABC o ABD es un triángulo equilátero.

La construcción de un polígono equilátero con más de tres lados

4 Recuerde que todos los polígonos regulares son equiláteros, pero no todos los polígonos equiláteros son regulares. El triángulo es una excepción especial. Algunos polígonos regulares no pueden ser construidos con un compás y una regla, mientras que otros pueden, y tales construcciones han llevado a cabo una gran cantidad de fascinación para los matemáticos desde los antiguos griegos. Creación de un equilátero (aunque no necesariamente regular) polígono con cualquier número de lados es siempre posible, pero nunca ha sido de gran interés debido a que es tan elemental.

5 Dibuje dos puntos A y B y conectarlos con el segmento AB. La distancia entre estos dos puntos será la misma distancia que todos los lados de su construcción equilátero.

6 Use la brújula para seleccionar un punto arbitrario C a una distancia igual a AB de B. Dibujar el segmento BC

7 Use la brújula para seleccionar un punto arbitrario, D, a la misma distancia de C y dibujar el segmento CD. AB, BC y CD son de la misma longitud. Usted puede hacer esto tantas veces como se desea crear un polígono equilátero de cualquier número de lados. Sin embargo, su segundo al último punto seleccionado (Y) debe ser inferior a dos veces la distancia AB de A para determinar dónde será su último punto (Z).

8 Encuentre su último punto, Z, mediante la construcción de un círculo con un radio igual a AB alrededor de los puntos A y Y. Un punto en el que estos círculos se cruzan es el punto Z. Ahora tiene un polígono ABCD. . . Z con todos los lados de la misma longitud. Equilátero, pero no regular.


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