Cómo calcular la fuerza del resorte

Como se discutió en Halliday y Resnick "Fundamentos de Physcis," la ley de Hooke establece que la fórmula que relaciona la fuerza de un resorte ejerce, en función de su desplazamiento de su longitud de equilibrio, es fuerza F = kx. x aquí es una medida del desplazamiento del extremo libre del muelle de su posición de carga, no sometida a esfuerzo. k es una constante de proporcionalidad denominada la "rigidez", y es específica de cada muelle. El signo menos está delante porque la fuerza que ejerce el resorte es un "volver" fuerza, lo que significa que se opone a la dirección de desplazamiento x, en un esfuerzo para volver el resorte a su posición sin carga. La ecuación de resorte por lo general tiene para el desplazamiento x en ambas direcciones - tanto el estiramiento y la compresión de desplazamiento - aunque puede haber excepciones. Si usted no sabe k para un muelle específico, puede calibrar la primavera usando un peso de masa conocida.

instrucciones

1 Determinar la posición del extremo libre del muelle, si colgando - su otro extremo fijado a algo sólido como una pared.

2 Decidir qué desplazamiento x de la posición de equilibrio que desea saber la fuerza del muelle, que mide en metros.

3 Multiplicar x por -k para encontrar la fuerza que el muelle ejerce a tratar de volver a su posición de equilibrio. Si x está en metros y k es en kilogramos por segundo al cuadrado, entonces F es la fuerza en newtons, la unidad SI de fuerza.

Si usted no sabe k, continúe con el siguiente paso para determinarla.

4 Encuentra constante de proporcionalidad k de la primavera colgando un peso de masa m conocida, preferentemente en kilogramos, desde el extremo libre de la primavera, después de haber colocado en posición vertical. Desde el desplazamiento resultante, se puede determinar la relación k por k = MG / x, donde g es la aceleración de la gravedad constante 9.80m / s ^ 2, donde el acento circunflejo ^ indica exponenciación.

Por ejemplo, si el resorte desplaza x = 5 centímetros bajo una carga de 5 kilogramos, entonces k = - 5 kg x 9,80 m / s ^ 2 / (-0.05m) = 980 kg / s ^ 2. Así entonces se puede resolver posteriormente por su fuerza de recuperación F cuando el desplazamiento x es, por ejemplo, 10 cm, de la siguiente forma F = (-980 kg / s ^ 2) (0.10m) = -9.8 Newtons.

Consejos y advertencias

• La fórmula es exacta sólo hasta cierto punto. Para grandes x no será exacta. Desplazamiento x en ambas direcciones no necesariamente va a efectuar la misma magnitud de la fuerza de recuperación, por ejemplo, si las vueltas de la bobina de la primavera están estrechamente vinculados en la posición relajada equilibrio.