Cómo calcular la masa reducida

August 22

Cuando dos cuerpos giran alrededor de la otra, que giran alrededor del centro de masa compartida entre ellos. Por ejemplo, la Tierra y la Luna giran en torno a un punto entre sus centros. La Luna hace que la Tierra se tambalee. Esto complica ecuaciones, por ejemplo la solución de periodo orbital. Este mismo problema se presenta en relación con un electrón en órbita alrededor de un núcleo. La solución a este problema, denominado "masa reducida", por lo tanto, se aplica tanto a la muy grande en la naturaleza, así como la muy pequeña. La solución es encontrar un sistema que tiene la misma solución de frecuencia, pero es más simple de calcular. Esa solución más simple es pretender que el cuerpo más grande es estacionaria en el centro y las órbitas más pequeñas del cuerpo con una "masa reducida" a la misma distancia desde el objeto más grande que en el problema sin modificar. El problema de los dos cuerpos se reduce entonces a un problema de un solo cuerpo, centrado exclusivamente en la órbita del cuerpo más pequeño.

instrucciones

1 Calcular los recíprocos de las masas de los dos cuerpos, utilizando la misma unidad de masa para ambos.

Por ejemplo, definir la masa de un electrón como 1 unidad. Por tanto, un protón tiene una masa de 1.836 unidades. Los recíprocos son entonces 1/1 y 1/1836.

2 Añadir estos dos recíprocos juntos.

El ejemplo anterior muestra 1837/1836.

3 Tome el recíproco del resultado de la etapa 2. El resultado es la "masa reducida" del cuerpo más pequeño. Su unidad es el mismo que el utilizado en el paso 1.

El ejemplo anterior muestra 1836/1837 = 0,9995. Esta es la reducción de la masa del electrón en un átomo de hidrógeno, en comparación con su masa original.

Consejos y advertencias

  • En efecto, los cálculos anteriores fueron los mismos que dividiendo el producto de las dos masas por la suma de las dos masas.

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