Cómo calcular las distancias entre los círculos

August 26

Calcular la distancia entre dos círculos puede parecer un ejercicio diseñado para frustrar a los estudiantes trigonometría, pero tiene muchas aplicaciones en el mundo real. Los programadores de computadoras usan para calcular dónde colocar los personajes u objetos en un juego por lo que no van a funcionar en la otra, mientras que los ingenieros pueden utilizar para calcular dónde lanzar satélites o cómo construir pistas de aterrizaje de manera que dos aviones pueden virar con seguridad el aeropuerto al mismo tiempo. Se puede calcular la distancia entre dos círculos con sólo unas pocas piezas de información y un conocimiento de la geometría.

instrucciones

1 Dibujar una línea que conecta el radio del círculo más pequeño que el círculo más grande. Por ejemplo, si un círculo tiene un radio de 15 pulgadas y el otro círculo tiene un radio de 20 pulgadas, conecte los dos círculos en el punto 15 pulgadas. Si lo hace correctamente, tendrá un rectángulo en su papel. La línea que acaba de dibujar y la línea tangente hacen los bordes largos del rectángulo, y el radio del círculo más pequeño y parte del radio del círculo más grande que los bordes cortos.

2 Etiquetar la línea que acaba de dibujar con su longitud. Su longitud es la misma que la longitud de la tangente que conecta la parte superior de los círculos.

3 Dibuje otra línea que conecta los dos radios. Esta línea representa la distancia entre los dos círculos. Al dibujar esta línea, se hace un triángulo debajo del rectángulo, formado por la línea central, la línea que conecta los radios y un lado corto. Restar el radio del círculo más pequeño a partir del radio del círculo más grande para determinar la longitud del lado corto. Por ejemplo, si el radio del círculo más grande es de 15 pulgadas y el radio del círculo más pequeño es de 10 pulgadas, la longitud del lado corto de su triángulo es de 5 pulgadas.

4 Utilice la fórmula A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 para determinar la longitud de la línea que conecta los dos radios. Sea A igual a la línea que conecta los círculos en su centro y B es igual a la longitud del lado corto del triángulo. Usando el ejemplo de los dos círculos con una longitud de 15 pulgadas y 10 pulgadas, si la longitud de la línea central es de 30 pulgadas, utilizaría la fórmula 30 ^ 2 + 2 = 5 ^ C ^ 2.

5 Resuelve para C para determinar la distancia entre los círculos. En el ejemplo anterior, C ^ 2 = 925 pulgadas, lo que C = 30.413 pulgadas.


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