Cómo resolver colisiones elásticas

January 26

Cómo resolver colisiones elásticas


colisiones elásticas son aquellos en los que se conservan tanto el impulso y la energía cinética. No hay colisiones en el mundo real son verdaderamente elástica - pierden energía como el sonido, el calor o el trabajo (por ejemplo, la deformación del metal en una colisión del vehículo). Uno de los ejemplos más cercanos mensurables es el juguete de escritorio que consta de bolas de acero que hacen pivotar entre sí. Es por eso que se balancea tanto tiempo antes de detenerse. Ecuaciones relativas a la conservación del momento y de la energía cinética ayudarán a resolver problemas de tipo elástico de colisión.

Instrucciones

1 Considere dos objetos que colisionan. El primero tiene masa de M1 y el segundo tiene una masa de M2. Inicialmente, la primera tiene P1 impulso y velocidad V1. El segundo tiene P2 impulso y velocidad V2. Después de que chocan entre sí, el primero objeto tiene P3 impulso y V3 velocidad mientras que el segundo tiene P4 impulso y V4 velocidad. Masa sigue siendo el mismo.

2 Definir impulso a medida que

la velocidad de la masa. Por consiguiente, el impulso inicial del primer objeto es M1 V1 y de la segunda M2 V2. Después de la colisión, el impulso de la primera es M1 V3 y de la segunda es M2 V4. Debido a que el momento se conserva: M1 + M2 V1 V2 V3 = M1 + M2 * V4.

3 Resolver un choque elástico unidimensional, lo que significa que dos objetos chocan de frente. Un coche de 1.000 kilogramos que viajan a 10 metros / segundo (alrededor de 22 millas por hora) golpea a un peatón de 50 kilogramos (110 libras). El coche transfiere una décima parte de su impulso para el peatón. ¿Lo que pasa? El impulso inicial del peatón es 0 m / s

100 kg = 0 kg m / s. El coche es de 1.000 kg 10 m / s = 10.000 kg m / s. Después de la colisión, el coche tiene el impulso de 9/10 10.000 kg m / s, que es de 9.000 kg m / s. El peatón ha absorbido 1.000 kg m / s de velocidad. Para el coche, 9.000 kg m / s = 1,000 kg V3. Despejando V3, obtenemos 9 m / s, que es de aproximadamente 20 mph. Para el peatón, 1.000 kg m / s = 50 kg V4 y V4 es de 20 m / s (alrededor de 45 millas por hora). En este caso, el coche va a lanzar el peatón al doble de su velocidad inicial.

4 Consideremos el caso de que el juguete de bolas de acero. Cada bola de acero tiene la misma masa, y el impulso se mantiene. A partir de la definición de cantidad de movimiento, podemos ver que, por tanto, la velocidad se mantiene también - si asumimos la colisión es perfectamente elástica. Si dejamos caer una bola, el impulso se transfiere a través de las bolas de medias a la última bola en el otro extremo, que luego volar hacia arriba con la misma velocidad. Si dejamos caer dos bolas, dos bolas en el otro extremo volarán con la misma velocidad. En la práctica, la energía se pierde debido a la fricción y el sonido por lo que las bolas no se clac para siempre.

Consejos y advertencias

  • En una dimensión, también es posible tener un rebote de objetos detrás de la otra, en cuyo caso se debe tener en cuenta los valores negativos de la velocidad.
  • Para los problemas bidimensionales, es necesario medir el ángulo de los valores Y de los vectores de velocidad inicial y final de deflexión y la X e. Para los problemas tridimensionales, el tiro en el eje Z.
  • La transferencia de cantidad de movimiento de un objeto a otro es extraordinariamente difícil de calcular en colisiones elásticas. Por lo general se da en un tipo de problemas.

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