Cómo calcular la frecuencia de los armónicos

August 9

Cómo calcular la frecuencia de los armónicos


Cuando se pulsa una cuerda de guitarra o golpear una cabeza de tambor, la cadena o el tambor de la cabeza vibra a frecuencias determinadas y produce un sonido. Estas frecuencias son llamados armónicos. Los armónicos dependen de la construcción del instrumento. Ellos son los responsables de dar instrumentos de sus sonidos característicos. Es armónicos que hacen la misma nota en una guitarra y una trompeta suenan muy diferente.

instrucciones

1 Determine la velocidad (v) de la onda a través de la cadena. La velocidad de una onda a través de una cadena depende de la tensión de la cuerda (T), la masa de la cadena (m) y la longitud de la cadena (L), que están relacionadas por la ecuación v = (T x L / m) ^ (1/2). Si una cuerda de guitarra tiene una longitud de 0,5 m y una masa de 1 g bajo 387,2 N de la tensión, la ecuación será ((387,2 x 0,5) /0.001) ^ (1/2) = 440. La velocidad de la onda es de 440 metros por segundo.

2 Determinar la frecuencia fundamental (f) de la cadena. Dada la velocidad de la onda de esta cadena particular, la frecuencia fundamental de la cadena viene dada por f = v / 2L. Continuando con el ejemplo, una cuerda de guitarra con una longitud de 0,5 m y una velocidad de onda de 440 m / s da esta ecuación: 440 / (2 x 0,5) = 440. La frecuencia de la cadena en el ejemplo es 440 Hz, que es un en una escala musical.

3 Determinar los armónicos de esta frecuencia fundamental. Debido a un número entero de medias longitudes de onda debe encajar exactamente la longitud de la cadena, los armónicos son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Por ejemplo, el primer armónico es 2f, y el segundo armónico es 3f. En el ejemplo, el primer armónico de la cadena será 880 Hz (440 x 2 = 880); el segundo armónico será 1.320 Hz (440 x 3 = 1,320).

Consejos y advertencias

  • Asegúrese de revisar las unidades de las variables. Las unidades que utilice deben cancelarse mutuamente, dejando sin unidades en el numerador y sólo unos segundos en el denominador.