Cómo calcular probabilidades predichas

February 9

probabilidades esperados o previstos se pueden calcular empíricamente o de las funciones que predicen o modelo la probabilidad de un resultado o serie de resultados. Por ejemplo, supongamos que el resultado de 100 lanzamientos de la moneda es de 46 cabezas y 54 colas. Entonces la probabilidad predicha empírica de cabezas es de 0.46. El (teórico) discreta distribución de probabilidad de lanzamientos de la moneda es de 0,5 cabezas y colas 0.5.

Instrucciones

empíricamente

1 Encontrar o construir un conjunto de datos de los datos históricos. Por ejemplo, los recuentos de las diferentes sumas que vienen en un juego de dados se pueden calcular.

2 Grupo de los eventos en categorías lo suficientemente grandes que las probabilidades son creíbles. Por ejemplo, si los dados no fueron lanzados número suficiente de veces que cada suma se acercó varias veces, entonces tal vez sólo las dos categorías (ganar / perder) puede ser mejor, para obtener probabilidades predichas fiables.

3 Dividir las cuentas por categoría por el total de los cargos. Estas relaciones sirven como probabilidades empíricas por categoría.

Por discreta PDF

4 Presumir que una determinada función describe la probabilidad de diversos resultados. Por ejemplo, es posible que haya identificado la distribución binomial como predictivo del sistema de interés. Por ejemplo, supone una moneda cargada se convierte en imagen cabezas de cuatro veces de cada 10. La función de distribución de probabilidad binomial (pdf) para muestras de 10-flip dice la probabilidad de tres cabezas es (10-elegir-3) --- (. 4) ^ 3 (0,6) ^ 7.

5 Calcular cualquier permutaciones pertinentes. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, 10-elegir-3 cuenta todas las combinaciones de tres cabezas que se distribuyen entre 10 posiciones en la secuencia de 10 saltos. Se calcula como sigue: 10 / [! 7 3] = 10 --- --- 9 8 / [! 3] = 10 --- --- 9 8 / [3 --- 2] = 120 .

6 Termina el cálculo y resumir todas las probabilidades para la gama de resultados de interés. Continuando con el ejemplo anterior, 120 --- (. 4) ^ 3 (0,6) ^ 7 = 0,215. Así que esa es la probabilidad de que diez lanzamientos de una moneda cargada da exactamente tres cabezas. Supongamos que desea la probabilidad de obtener al menos tres cabezas. Entonces usted tiene que realizar el mismo tipo de cálculos que antes durante cuatro cabezas, durante cinco cabezas, etc., y luego resumir todo esto. O usted puede encontrar las probabilidades de cero, uno y dos cabezas, y añadir que a 0.215. Esa será la probabilidad de obtener un máximo de tres cabezas. Por lo que sólo reste esta suma uno para obtener la probabilidad de obtener más de tres cabezas. Este último enfoque es mucho más rápido.

Por continua PDF

7 Determinar qué fórmula se aplica al sistema cuya salida está prediciendo. Por ejemplo, supongamos que la distribución normal describe así su sistema. Por el teorema del límite central, la distribución normal es una buena aproximación cuando un resultado dado es una función de varias variables independientes y para los promedios de muestras de gran tamaño.

8 Realizar una integración en el pdf Uso de cálculo, integrar entre los valores de interés, para determinar la probabilidad de predecir los resultados entre los dos. Tenga en cuenta la diferencia de distribuciones discretas, donde cada valor del resultado tuvo su propia probabilidad predicha.

9 Cómo calcular probabilidades predichas

Convertir los datos de ejemplo en la forma estándar para buscar en una tabla, si el paso 2 no es una integración viable. La distribución normal no se integra fácilmente con lápiz y papel, ya que un término al cuadrado está en el exponente. Se utilizan tablas. Los datos deben ser convertidos a la forma estándar en primer lugar. Para la distribución normal, esto significa restando la población media y dividiendo por la desviación estándar de la población.

10 Busque los dos puntos en la tabla de la distribución. Por ejemplo, si después de la conversión de los puntos de interés para la distribución normal son 0,5 y 1,0, las probabilidades acumuladas correspondientes (empezando desde el centro) son 0,1915 y 0,3413. Por lo que la probabilidad predicha para los resultados de esta gama es la diferencia de los dos: 0,1498.

Una tabla de distribución normal se puede encontrar en la página web MathIsFun (véase la sección Recursos).