Cómo construir un modelo matemático

February 20

La modelación matemática se ha utilizado para resolver problemas no sólo en la ingeniería y la física, sino también en la biología y la salud. He aquí una guía general para cómo construir un modelo matemático.

instrucciones

1 Recopilar la siguiente información: lo que ya sabe; Fuentes de datos relevantes; sus supuestos; lo que le gustaría predecir con el modelo; maneras de verificar que el modelo se ha construido correctamente; y las formas de validar el modelo.

2 diagramas simples croquis que describen los elementos del modelo y la forma en que están conectados entre sí. Como para cualquier tarea compleja, visualización ayuda.

3 Llevar a cabo una revisión de la literatura a lo largo. No hay necesidad de reinventar la rueda si alguien más ha desarrollado un modelo que puede adaptarse a sus propósitos ya. Sin embargo, es necesario comprender plenamente todos los supuestos y la aplicabilidad de un modelo antes de usarlo.

4 Llevar a cabo una revisión a través de los datos que va a utilizar. Identificar las discrepancias e inconsistencias entre y dentro de los conjuntos de datos. A menudo, hay falta de datos, por lo que pensar cuidadosamente acerca de cómo se va a manejar los datos faltantes. Si es posible, cuantificar las incertidumbres asociadas con los datos.

5 Comience con un modelo sencillo. En general, no es un simple equilibrio entre complejidad y precisión. Según el principio de la navaja de Occam, entre los modelos con capacidad de predicción similares, la más simple es la más deseable.

6 Identificar las variables y constantes importantes y determinan la forma en que se relacionan entre sí. Las variables más importantes son las variables de entrada y de salida. Dentro del modelo, puede tener otros tipos de modelos como variables de decisión, variables aleatorias o variables de estado.

7 Construir ecuaciones que relacionan las variables entre sí. Una vez más, cuanto más simple mejor.

8 Identificar los parámetros de las ecuaciones y desarrollar un plan de cómo estimar los parámetros a partir de los datos. Esto podría hacerse simplemente mediante el ajuste de las ecuaciones a los datos. Sin embargo, los modelos más complejos pueden requerir métodos de calibración de parámetros sofisticados.

9 Validar su modelo frente a un conjunto de datos que no se han utilizado para construir el modelo.

10 Constantemente a prueba su modelo y actualizar sus ecuaciones sobre la base de nuevos datos e información.


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