Ecuaciones punto-pendiente de una línea

May 10

ecuaciones lineales contienen variables y números combinados usando operaciones algebraicas sencillas. Las variables son simples, porque no pueden incluir una raíz o exponente. La forma estándar de ecuaciones lineales es ax + by = c, donde "a" y "b" son los coeficientes numéricos, "x" e "y" son variables y "c" es una constante. ecuaciones lineales se resuelven a través de gráficas. Una ecuación lineal siempre se representa gráficamente como una línea recta.

Forma de intersección y la pendiente

Para representar gráficamente una ecuación lineal, que tiene que ser colocado en forma de intersección pendiente: y = mx + b. La "x" e "y" son las variables de la ecuación. La "b" es una constante, que es también el punto de intersección o punto en el cual la línea cruza el eje y. La "m" es la pendiente, lo que denota cuántos puntos a la derecha y hacia arriba un punto es desde el punto que lo precede. Escribir una ecuación en forma de intersección y la pendiente requiere que los valores "b" "m" y se proporcionan para usted.

Forma Slope Point

Si no se proporciona el valor "b", pero se les da un punto específico de la recta y la pendiente, forma de intersección y pendiente todavía se pueden encontrar mediante la colocación de la información en la forma pendiente punto. La forma pendiente punto establece que para la pendiente "m" y punto dado (x1, y1): Y - y1 = m (x - x1). Observe que el lado izquierdo de la ecuación proporcionará la variable "y" y la "b" constante (que nos cambiaron a la derecha a través de la adición). El lado derecho resuelve hacia fuera para formar la pendiente como un coeficiente para la variable "x".

Formas de conversión: Ejemplo

Encuentra la forma de intersección pendiente dada el punto (2, 4) y una pendiente de 5. Escribe la forma punto pendiente: y - y1 = m (x - x1). Enchufe la información dada: y - 4 = 5 (x - 2). Distribuir el 5: y - 4 = 5x - 10. Agregar 4 a ambos lados: y = 5x - 6. Este se encuentra ahora en forma de intersección y de pendiente, con una pendiente de 5 y un punto de intersección de (0, -6).

Dos Forma punto

La forma pendiente punto se puede ampliar para situaciones en las que son a la vez desconocida, pero dos puntos de la línea se les da la "m" (pendiente) y "b" (ordenada en el origen). La pendiente es la diferencia entre los valores de y de dos puntos dividido por la diferencia de los valores de x. Por ejemplo, los puntos (x1, y1) y (x2, y2) tendrían una pendiente de (Y2 - Y1) / (x2 - x1). Cuando la pendiente es desconocido, conecte su definición en la forma pendiente punto para crear y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1).

Utilice los puntos (1, 3) y (2, 5) para un ejemplo. Enchufe en las cantidades conocidas: y - 3 = ((5 - 3) / (2 - 1)) (x - 1). Simplificar: y - 3 = (2/1) (x - 1) o Y - 3 = 2 (x - 1). Distribuir el 2: y - 3 = 2x - 2. Añadir 3 a ambos lados: y = 2x + 1. Nótese que la pendiente es 2 y la intersección y es (0, 1).


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