Cómo encontrar el tamaño mínimo de la muestra que debe utilizar para asegurar un margen específico

April 17

Cómo encontrar el tamaño mínimo de la muestra que debe utilizar para asegurar un margen específico


Cuando se toman muestras para la evaluación estadística, tiene sentido utilizar el tamaño de muestra más pequeño posible que dará el margen de error que puede tolerar. La selección de la muestra más pequeña posible es importante, ya que ahorra tiempo, dinero y esfuerzo. Cuando se toman muestras para calcular el intervalo de confianza para la media de una población, hay una ecuación básica que puede utilizar. Todo lo que necesita saber para resolver la ecuación son el grado de confianza que desea para nuestros resultados y el margen de error aceptable.

instrucciones

El cálculo de mínimo tamaño de la muestra

1 Decidir sobre el margen de error que se puede tolerar en el intervalo de confianza calculado para la media de la población que se está muestreando. Este margen de error es de la "ventana" dentro de la cual va a concluir sus poblaciones medias mentiras verdaderas. Por ejemplo, si el intervalo de confianza para la media de precipitaciones por año en una región es de 26 pulgadas más o menos 2 pulgadas, 2 sería el margen de error. Un menor margen de error significa que el intervalo de confianza es más estrecho, pero esto requiere un tamaño de muestra más grande. El margen de error se abrevia como "E"

2 Decidir sobre el nivel de confianza que desea para el intervalo de confianza calculado. Convertir a un formato decimal y restar de 1 para determinar el valor alfa para su intervalo. 100 veces alfa es la oportunidad ciento que su intervalo de confianza calculado en realidad no significa incluir a la población real. Así, un nivel de confianza del 95 por ciento tendría un valor alfa de 1 a 0,95 = 0,05.

3 Calcular el valor de Z (alfa / 2) para este alfa alfa dividiendo en primer lugar por 2 a continuación, restando este valor de 0,5. A continuación, busque el valor resultante en el interior de la tabla Z y encontrar la correspondiente Z (alfa / 2). En nuestro ejemplo el uso de alfa de 0,05, alfa / 2 = 0,025 y 0,5 a 0,025 = 0,475. El Z (/ 2 alfa) valor correspondiente a esta obtenida de la tabla Z es 1,96.

4 Estimar la desviación estándar - Sigma - de la población que está siendo muestreado. Para ello, tomar el valor más bajo conocido de la población y restarlo del valor más alto conocido, y se divide por 6. Por lo tanto, si la más baja precipitación anual registrada en una región fue de 2 pulgadas y el más alto fue de 112 pulgadas, que se aproximaría a Sigma como (112 - 2) / 6 = 18,3.

5 Calcular el tamaño de la muestra mínima requerida (n) utilizando la ecuación n = {[Z (alpha / 2)] ^ 2 x sigma ^ 2} / E ^ 2.

Consejos y advertencias

  • Si el valor calculado de n no es un entero (por ejemplo, n = 3,2), utilice la siguiente entero más alto que el tamaño de la muestra (n = 4) para asegurar que se obtiene el margen de error deseado.
  • Este enfoque requiere una aproximación de la desviación estándar de la población. Esta aproximación requiere que se asuma la población que se está muestreando tiene una distribución normal.