Cómo factorizar ecuaciones de orden superior

January 6

Cómo factorizar ecuaciones de orden superior


En matemáticas, lo opuesto a la expansión de una expresión es el factoring, o en otras palabras, reduciéndolo a un producto de dos o más expresiones. Por ejemplo, se puede factorizar la ecuación 2x ​​^ 3 + 3x ^ 2 = 0 en (2x + 3) x ^ 2. ecuaciones de orden superior incluyen los que tienen un grado mayor que 2, donde el grado es el superíndice con el valor más alto por encima de una variable. Por ejemplo, una ecuación en la que la variable con el valor más alto superíndice es x ^ 4, es una de cuatro ecuación grado. Factorización es una técnica clave para simplificar y resolver ecuaciones complejas.

instrucciones

1 Escribir la ecuación por lo que se establece en igual a cero. Esto hará que sea más fácil para factorizar. Por ejemplo, se puede escribir la ecuación 4x ^ 4 - 2x ^ 3 = 2x - 4x ^ 3 como 4 - 2x ^ 3 - 2x + 3 = 0.

2 Sacar factores comunes dividiendo cada término de la ecuación por el mismo factor y se establece como un producto de dos o más términos. Por ejemplo, se puede factorizar la ecuación 4x ^ 4 - 2x ^ 3 = 0 por sacar el factor común x ^ 3 por lo que se convierte en (4x - 2) x ^ 3.

3 Prueba de si el polinomio que representa el lado izquierdo de la ecuación consiste en un cuadrado perfecto de términos, una diferencia de cuadrados o una diferencia de cubos. Por ejemplo, el término x ^ 2 + b ^ 2bx + 2 en la ecuación x ^ 2 + b + 2bx ^ 2 = 0 es un cuadrado perfecto porque se puede representar como (x + a) ^ 2.

4 Encontrar un factor de forma (xk) que puede dividir exactamente en el término constante de la expresión polinómica de la ecuación. Usar el algoritmo de división para comprobar si estos factores en realidad no se dividen exactamente en el término principal.

5 Compruebe si la factorización de la ecuación es correcta mediante la ampliación de los factores para ver si el resultado es el mismo que su ecuación inicial. Por ejemplo, tras el ejemplo del Paso 2: Para 4x ^ 4 - 2x ^ 3 = 0, lo que dio a los factores (4x - 2) x ^ 3 = 0, se puede comprobar el resultado mediante la expansión, o en este caso la multiplicación, (4x - 2) por x ^ 3.


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