Las propiedades de los ángulos del triángulo

January 22

Las propiedades de los ángulos del triángulo


Un triángulo es un polígono de tres lados. Los ángulos en las esquinas donde las partes se reúnen siempre suman 180 grados. Los ángulos de algunos triángulos tienen propiedades especiales que identifican el triángulo como un cierto tipo. Conocer las propiedades de los ángulos de un triángulo es útil para los cálculos en la construcción, geometría, orientación, navegación y muchos más temas.

triángulos rectángulos

Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 90 grados, conocido como un ángulo recto. Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí. Los otros dos ángulos de un triángulo rectángulo total 90 grados. Por ejemplo, supongamos que un ángulo en un triángulo rectángulo es de 60 grados y la otra es de 90 grados. La tercera ángulo debe ser de 30 grados, ya que los ángulos de cualquier triángulo total 180 grados.

Hay dos triángulos rectángulos especiales ángulo, uno con ángulos de 30, 60 y 90 grados, y el otro con ángulos de 45, 45 y 90 grados. Un triángulo con 30, 60 y 90 grados ángulos es la mitad de un rectángulo, mientras que el triángulo 45-45-90 es la mitad de un cuadrado. Los dos triángulos especiales se encuentran dividiendo el cuadrado o un rectángulo de esquinas opuestas.

Triángulo isósceles

Por lo menos dos ángulos de un triángulo isósceles son los mismos. El triángulo 45-45-90 es un triángulo isósceles y un triángulo rectángulo. No todos los triángulos isósceles son triángulos rectángulos, sin embargo. Un triángulo con un ángulo de 70 grados y dos ángulos de 55 grados cada uno es un triángulo isósceles, pero no es un triángulo rectángulo.

La división de la la más superior ángulo - llamado el ápice - por igual y que se extiende la línea a la base forma dos triángulos rectángulos idénticos con un ángulo de vértice de la mitad de la original, otro ángulo a 90 grados y el tercer ángulo que es el mismo como el triángulo original.

Triángulo equilátero

Todos los tres ángulos de un triángulo equilátero son los mismos - 60 grados. La longitud de los lados de cualquier triángulo se relacionan directamente con los ángulos, y esto hace triángulos equiláteros especial. La relación de los ángulos es 1-a-1-a-1; la relación de las partes es también 1-a-1-a-1, lo que significa los tres lados son iguales.

Una línea trazada a través del ángulo en el vértice de un triángulo equilátero perpendicular a la base del triángulo se forma dos triángulos rectángulos con los mismos ángulos. Esta propiedad de los ángulos de un triángulo equilátero hace que sea un triángulo isósceles, además de un triángulo equilátero.

Los triángulos irregulares

Un triángulo irregular tiene ángulos que el total de 180 grados, como todos los triángulos, pero no hay dos ángulos son iguales y no ángulo es igual a 90 grados. El ángulo en el vértice de un triángulo irregular se puede dividir mediante la extensión de una línea desde el vértice perpendicular a la base. Esta línea se formará dos triángulos rectángulos de diferentes tamaños. Esta propiedad permite que los ángulos de un triángulo irregular que se calculan utilizando los cálculos por triángulos rectángulos si se conocen al menos un ángulo y, o bien la altura del triángulo o la longitud de un lado.

Triángulo rectángulo Matemáticas

ángulos y lados de un triángulo se puede calcular por varios métodos. Si conoce dos ángulos, el tercero se puede encontrar restando la suma de los dos ángulos conocidos a partir de 180. Por ejemplo, un triángulo con dos ángulos que el total de 114 grados tiene un tercer ángulo igual a 66 grados (180 - 114 = 66) .

Los ángulos de un triángulo rectángulo se relacionan directamente con las proporciones de las longitudes de los lados. Por ejemplo, la relación entre el lado opuesto a un ángulo hacia el lado adyacente al ángulo se llama la tangente. El uso de una mesa o una calculadora con funciones trigonométricas, usted puede encontrar fácilmente el ángulo. De la misma manera, la relación entre el lado adyacente de un ángulo a la hipotenusa es el coseno y la relación de el lado opuesto de un ángulo a la hipotenusa es el seno.


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