Cómo resolver algebraicamente fracciones con variables

August 2

expresiones racionales y ecuaciones racionales contienen ambas fracciones con variables en los denominadores. Ecuaciones, a diferencia de las expresiones, contienen un signo igual que se puede utilizar para resolver para la variable. Expresiones sólo pueden ser simplificados o evaluados, y los segundos sólo si se proporciona un valor para la variable. Resolver una ecuación racional funciona de manera similar a otras ecuaciones en que el álgebra se utiliza para mover términos de distancia de la variable hasta que se aísla en un lado.

Instrucciones

1 Resolver la ecuación racional (5 / (x + 2)) + (2 / x) = (3 / 5x). Empiece por encontrar el mínimo común denominador. Como x aparece en los otros dos denominadores, no tenerla en cuenta y se multiplican los otros dos juntos para formar la pantalla LCD: (x + 2) * 5x 5x = (x + 2).

2 Convertir las fracciones a la LCD: (5 / (x + 2))

(5x / 5x) = (25x / 5x (x + 2)); (2 / x) ((5 (x + 2) / 5 (x + 2)) = ((10x + 20) / (5 (x + 2)); y (3 / 5x) * ((x + 2 ) / (x + 2)) = ((3x + 6) / (5 x (x + 2)).

3 No tenga en cuenta los denominadores, ya que ahora son todos iguales, y reescribir los numeradores en términos de la ecuación original: (25x) + (10x + 20) = 3x + 6. Combine los términos semejantes en el lado izquierdo: 35x + 20 = 3x + 6. Restar 20 desde ambos lados: 35x = 3x + -14. Restar 3x desde ambos lados: 32x = - 14, y dividir ambos lados por 32: x = -14/32 ox = - 7/16.


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