Cómo resolver ecuaciones con muchas soluciones

July 27

Cómo resolver ecuaciones con muchas soluciones


No todas las ecuaciones tienen una solución. Algunos tienen un número infinito de soluciones. Por ejemplo, las ecuaciones trigonométricas son periódicas, que significa que sus valores se repiten una y otra vez. Por lo tanto, si una ecuación de trigonometría tiene una solución, que tiene un número infinito de soluciones potenciales. El método que use para resolver una ecuación con muchas soluciones dependerán del tipo de ecuación que está tratando. Un ejemplo común de ecuaciones con un número infinito de soluciones, que puede aparecer incluso en los cursos básicos de matemáticas, es un sistema de ecuaciones lineales.

Instrucciones

1 Anote las ecuaciones que conforman el sistema de ecuaciones. Por ejemplo, es posible que desee resolver un sistema de ecuaciones en forma de 2x + 3y = 1 y 6x + 9y = 3. Para resolver este sistema es necesario encontrar puntos que ambas ecuaciones tienen en común.

2 Factorizar ambas ecuaciones y simplificarlos. En el ejemplo, el primer ejemplo no se puede simplificar más, pero la segunda se puede factorizar como 3 (2x + 3y) = 3 (1). Esta ecuación se puede simplificar aún más a 2x + 3y = 1 dividiendo ambos lados de la ecuación por 3.

3 Comparación de las ecuaciones del sistema. En el ejemplo, después de simplificar la segunda ecuación, se puede ver que el sistema se compone de dos formas de la misma ecuación. Como ambas ecuaciones representan la misma línea, hay un número infinito de valores de ambas ecuaciones acción, y por lo tanto el sistema de ecuaciones tiene un número infinito de soluciones. Si las ecuaciones del sistema son diferentes, hay dos casos posibles. Si las ecuaciones representan líneas paralelas, no hay ninguna solución. Si las ecuaciones representan líneas que se cruzan en algún momento - el caso más común - la ecuación tendrá una solución.

Consejos y advertencias

  • Otro método para resolver sistemas de ecuaciones es graficar como un gráfico. Usted puede hacer esto manualmente en papel cuadriculado o usar una calculadora gráfica o software de matemáticas en un ordenador. La solución al programa es el punto, o puntos, en donde las líneas de cada ecuación se cruzan entre sí.

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