¿Cómo encuentro un margen de error Cuando el tamaño de la muestra es inferior a 30?

September 9

¿Cómo encuentro un margen de error Cuando el tamaño de la muestra es inferior a 30?


El margen de error calcula la precisión de una estimación derivado de una muestra. Cuanto más grande sea la muestra, más precisa será la estimación, pero cuando el tamaño de la muestra es pequeño, las fórmulas estándar no funcionan bien.

Fórmula estándar

La fórmula estándar para el margen de error de una proporción binomial es (pq / n) ^. 5, donde p es la proporción de la muestra decir una cosa, q = 1-p, y n es el tamaño de la muestra. Por lo tanto, si tuviéramos una muestra de 10 personas, y 1 de ellos tenía una enfermedad, entonces p = 0.1, q = 0.9, n = 10 y el margen de error es de 0.09.

Simulación

Un método alternativo es para simular los datos. Se puede utilizar un programa estadístico como el SAS o R para simular una gran población con la misma proporción que en la muestra, y luego dibujar repetidamente muestras de ella. A continuación, puede encontrar el margen de error de la colección de muestras.

Una fórmula alternativa

Agresti y Coull sugieren una simple fórmula alternativa que se muestran para ser más exactos, cuando n es pequeño. Basta con añadir dos éxitos y dos fracasos (es decir, dos personas en cada grupo) a la muestra original. Así, en nuestro ejemplo, en lugar de p = q = 1/10 y 9/10 usaríamos p = q = 3/14 y 11/14. La estimación de la proporción en la población es ahora 0,21 y el margen de error es de 0.11 ahora.


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