¿Cómo diferenciar un polinomio

June 10

Un polinomio es una expresión matemática que incluye poderes de una variable multiplicado por constantes. Polinomios toman la forma

a

n * x ^ n + a (n-1) x ^ (n-1) + ... + x a_1 a_0.

El término "polinomio" implica un polinomio monovariate, un polinomio con solo una desconocida, x (aunque el término también puede referirse a expresiones de este tipo con más de un desconocido).

La diferenciación es una herramienta utilizada en el cálculo, en parte, para encontrar la pendiente de una recta. Cuando a diferenciar una ecuación, el resultado se llama un derivado.

instrucciones

1 Multiplicar el coeficiente del primer término por el exponente del primer término. Por ejemplo, supongamos que desea diferenciar 4x ^ 3 + 5x ^ 2 + 7x + 12. El primer término de este polinomio es 4x ^ 3. Multiplicar 3 por 4, obteniendo 12. Este (12) es el coeficiente del primer término de la derivada.

2 Restar 1 al exponente del primer término. En nuestro ejemplo, 3 - 1 = 2. El primer término del derivado se convierte así 12x ^ 2.

3 Continúe de la misma manera para los otros términos. En nuestro ejemplo en el segundo término,

2 5 = 10 y 2 -1 = 1, por lo que el segundo término es de 10x. Para el tercer periodo, 7 1 = 7 y 1 - 1 = 0. Así que el tercer término es 7x ^ 0 = 7. En el último término, 0 * 12 = 0, por lo que desaparece el último término.

4 Añadir los términos de los derivados. En nuestro ejemplo, la derivada del polinomio se ha convertido en 12x ^ 2 + 10x + 7.

Consejos y advertencias

  • El término constante de la ecuación original siempre desaparece.

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