Cómo estimar los niveles de confianza de un T-Test

August 20

Cómo estimar los niveles de confianza de un T-Test


Uno de los objetivos principales de las estadísticas es medir parámetros de la población a partir de muestras aleatorias simples de esa población. Debido a que toda la población rara vez se pueden tomar muestras, sin embargo, los estadísticos sólo pueden estimar los parámetros de la población. Una de las formas más comunes de hacer esto es para construir un intervalo de confianza, sobre la base de un nivel de confianza seleccionado previamente, para estimar un intervalo de valores que contienen la media de la población. Con muestras grandes, los estadísticos utilizan una puntuación Z crítico para calcular el margen de error, pero con muestras más pequeñas, los estadísticos deben utilizar un T-score crítica a partir de grados de libertad en su lugar.

Instrucciones

Encuentra la Critical T-score

1 Calcular alfa, una, sobre la base de su propuesta - o previamente seleccionado - nivel de confianza: a = 1 - (nivel de confianza / 100).

Para una prueba de nivel de confianza del 95 por ciento:

a = 1 - (95/100)

a = 1-0,95

a = 0,05

2 Encuentre la probabilidad de crítico, p *:

p * = 1 - (a / 2)

Para una prueba de nivel de confianza del 95%:

a = 0,05

p * = 1 - (0,05 / 2)

p * = 0,975

3 Encontrar el valor t crítico,

t, mediante el uso de la tabla en la sección de recursos. Las filas representan los grados de libertad de la muestra, que es el tamaño de la muestra, n, menos 1. Las columnas representan diferentes probabilidades acumuladas de t. Encuentra la columna con una probabilidad acumulada igual a tu probabilidad de crítico. El número en el cuadro, cuya columna se cruza con la fila de sus grados de libertad es t.

Para un tamaño de muestra de 28:

n = 28

Grados de libertad = 27

p * = 0,975

t * = 2.052

Nota: Siempre redondear hacia abajo al grado más próximo de la libertad.

Calcular el margen de error y construir un intervalo

4 Calcular el error estándar de la muestra, SE. El error estándar es la desviación estándar de la muestra, s, dividido por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra:

SE = s / sqrt (n)

n = 28

s = 32,3

SE = 32,3 / sqrt (28)

Se = 32,3 / 5,29

SE = 6.11

5 Multiplicar el error estándar por el T-score fundamental para encontrar el margen de error.

Margen de error = SE xt *

t * = 2.052

SE = 6.11

Margen de error = 2.052 x 6.11

Margen de error = 12,54

6 Construir el intervalo de confianza. El intervalo de confianza es la media de la muestra, Xbar, más / menos el margen de error:

(Xbar - margen de error, xbar + margen de error)

Xbar = 92.57

margen de error = 12,54

Intervalo de confianza = (92.57 - 12.54, 92.57 + 12.54)

Intervalo de confianza = (80.03, 105.11)

7 Analizar los datos y el estado de su conclusión en esta forma:

"Llegamos a la conclusión, con [intervalo de confianza], que la verdadera media de la población se encuentra en el intervalo (x1, x2)".

Llegamos a la conclusión, con la confianza de 95 por ciento, que el verdadero media de la población está contenido en el intervalo (80,03, 105,11).


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