Cómo calcular Triángulos De Puntos

Un triángulo es una forma geométrica simple que se ajusta a los principios matemáticos descubiertos en la antigüedad. Los triángulos se componen de tres puntos unidos entre sí por líneas mantenidas en ciertos ángulos entre sí que se ajustan a la "suma de los ángulos internos de gobernar"; es decir, que los ángulos se suman a los 180 grados. Al conocer las posiciones de los puntos en el triángulo con relación a otra, es posible calcular las propiedades de los triángulos únicamente a partir de estos puntos.

instrucciones

1 Tome nota de las coordenadas de los tres puntos en su papel de desecho. Decidir sobre una escala para el papel de gráfico que le permitirá dibujar líneas entre los puntos medibles. Trazar sus tres puntos en su papel de gráfico usando el lápiz. Trazar una línea recta entre cada uno de los puntos en su papel de gráfico usando la regla. Nombrar a los lados de su recién dibujado un triángulo, by c.

2 Determinar la longitud de sus lados con la fórmula de la distancia, que es una variante del teorema de Pitágoras. La fórmula de la distancia dice que la longitud de un lado, d, es igual a la raíz cuadrada de (x2 - x1) ^ 2 más (y2 - y1) ^ 2. Los valores de x1, y1, etc., son las coordenadas de los dos puntos que componen la línea. Usa la calculadora y papel de borrador para desarrollar cada longitud y tomar nota de ellas en su papel cuadriculado.

3 Use la regla coseno para determinar el tamaño del ángulo más grande. La regla de coseno establece que a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 -2bc cos A, donde A es el ángulo más grande y a, b y c son las longitudes de los lados del triángulo. por lo tanto, que debe hacer iguales cos ^ -1 (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / 2 AC. Usa la calculadora para calcular el ángulo y la nota en su papel cuadriculado.

4 Utilice el teorema del seno para calcular uno de los otros ángulos. La regla establece que un sine / sen A = b / B pecado, por tanto, B = sen ^ -1 (b sen A) / a. Ahora que se conoce el tamaño del ángulo A, así como las longitudes de los lados, se puede tapar esto en el teorema del seno. Una vez más, utilizar la calculadora para determinar el tamaño del ángulo B y tenga en cuenta esto en su papel cuadriculado.

5 Restar A y B a partir de 180 para encontrar el tamaño del ángulo final, C. Esto es porque, como un triángulo es la mitad de un rectángulo, todos los ángulos de un triángulo debe ser igual a 180 grados. Usar la calculadora para hallar C si es necesario y tenga en cuenta el tamaño de este ángulo en su papel de gráfico también.

Consejos y advertencias

• Si no quieren hacer ningún cálculo o la calculadora no tiene los SIN, COS y funciones angulares bronceado en ella, también se puede medir el tamaño de los ángulos en el triángulo usando un transportador. Para ello, la línea de la línea de base del transportador con uno de los lados del triángulo y comprobar que la línea contigua toca en la curva del transportador. Esto le dirá el ángulo.
• Un triángulo no puede tener ángulos que suman más de 180 grados, por lo que si el triángulo parece tener ángulos más grandes que esto permite, ya sea que haya calculado sus ángulos de forma incorrecta, o si nota de las posiciones de los puntos equivocados.