Cómo calcular la mediana de los datos agrupados

June 9

La mediana es el punto medio de un conjunto ordenado de datos. Por ejemplo, el conjunto (2,4,7,9,10) tiene una media de 7. datos agrupados está agrupada en categorías, con el detalle exacto de cada punto de datos perdidos. Por lo tanto, la mediana exacta no puede ser conocido a partir de datos agrupados por sí solos. Sin embargo, si se conoce el número de puntos de datos en cada intervalo, se puede decir que es el "intervalo de centro", es decir, cuál contiene el punto de datos que es la mediana. Puede perfeccionar la estimación del punto medio mediante el uso de una fórmula, basada en el supuesto de que los puntos de datos del intervalo medio se distribuyen de manera uniforme.

instrucciones

1 Grupo de los puntos de datos en intervalos, si no lo están ya. Determinar qué intervalo debe contener el punto de datos mediana.

Para fines de instrucción, tenga en cuenta el conjunto de datos (1,2,4,5,6,7,7,7,9). La mediana es aquí 6. Es posible que el grupo establecido en intervalos de ancho 4, por ejemplo. Su distribución de frecuencias podría ser entonces, por ejemplo,
1-4: 3
5-8: 5
9-12: 1
En los datos no agrupados, la mediana es claramente en la categoría de 5-8. Se puede decir que, incluso sin ver el conjunto de datos original.

2 Calcular la diferencia en el número de puntos de datos hasta el intervalo medio y la mitad del número total de puntos de datos.

Para el ejemplo anterior, esto es igual a 9/2 - 3 = 1,5. Esta estima hasta qué punto en el intervalo de media la media mienta.

3 Dividir por el número de puntos en el intervalo medio.

Continuando con el ejemplo, 1,5 / 5 = 0,3. Esto da una proporción de hasta qué punto en el intervalo medio es la mediana.

4 Multiplicar por la anchura del intervalo medio.

Continuando con el ejemplo, 0,3 x 4 = 1,2. La convierte en la proporción en el intervalo de un incremento real de los datos.

5 Añadir el resultado anterior con el valor medio entre el intervalo y el intervalo de continuación.

Desde el punto de corte entre el intervalo de media y el intervalo de abajo es de 4,5, esto le da 4,5 + 1,2 = 5,7, que se puede redondear hasta 6, la respuesta correcta.

Consejos y advertencias

  • En efecto, el cálculo anterior es el mismo que el uso de la fórmula L + (n / 2 - c) / FXW, donde L es el número entre el intervalo medio y al lado inferior, n es el número total de puntos de datos, c es la número acumulado de puntos por debajo del intervalo de media, f es el número de puntos de datos en el intervalo medio, y w es su ancho.

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