Cómo ecuaciones Factor en Álgebra

January 28

Cómo ecuaciones Factor en Álgebra


Un factor es un número o expresión que una ecuación original se puede dividir por sin dejar un residuo. En álgebra, la factorización es una técnica muy importante. Se le permite simplificar y resolver ecuaciones complicadas. Polinomios, ecuaciones con más de un término, pueden tenerse en cuenta los polinomios de menor grado y resuelven usando varias técnicas diferentes. Estas técnicas a menudo se combinan para resolver completamente polinomios muy complicado, pero también se pueden utilizar por su cuenta.

instrucciones

Máximo común divisor

1 Encuentra los factores de cada término en el polinomio. Tome 4x polinomio ^ 3 + 6x ^ 2 + 2x, por ejemplo. Cada término tiene un factor común de "x". Ahora, es necesario encontrar los factores de los coeficientes de cada término. Cuatro tiene factores de 1, 2 y 4. Seis tiene factores de 1, 2, 3 y 6. Dos tiene factores de 1 y 2. Cada coeficiente tiene factores comunes de 1 y 2. Dos es el mayor de estos factores, por lo tanto, los términos tienen un factor común más grande de 2x.

2 Dividir cada término por el máximo común divisor. Usando el mismo polinomio de la Etapa 1, se encuentra que 4x ^ 3 / 2x = 2x ^ 2, 6x ^ 2 / 2x = 3x y 2x / 2x = 1. El polinomio resultante es 2x ^ 2 + 3x + 1.

3 Coloque el polinomio resultante de paréntesis, y se multiplica por el factor común más grande. Esto le da los resultados de 2x (2x ^ 2 + 3x + 1).

trinomios factoring

4 Ponga su trinomio en forma estándar. Es decir, poner sus términos por orden decreciente de grado variable. Por ejemplo, la ecuación x ^ 2 + 6x + 8 está en forma estándar con el más alto grado variable por primera vez en la ecuación.

5 Determinar pares de factores de la pasada temporada. Utilizando el mismo trinomio de la Etapa 1, 8 tiene pares de factores 1

y 2 8 4. Vamos a no tener en cuenta el par 4 2 puesto que ya aparece en la lista como 2 4.

6 Elegir un par de factores para crear dos binomios. El par de factores que elija debe contener dos números que, cuando se añade o se resta uno del otro, la igualdad del coeficiente en el segundo período. Usando nuestro ejemplo, el par de factores vamos a elegir son 2 y 4, porque 2 + 4 = 6.

7 Cree dos binomios para multiplicar por sí. Esto se puede hacer mediante el uso de la variable, x, y el par de factores que han elegido. Usando nuestro ejemplo, los dos binomios son x + 2 y x + 4. Ponga cada uno de éstos de paréntesis, de manera que se multiplican por sí. Obtenemos el resultado final (x + 2) (x + 4).

Diferencia de cuadrados

8 Tome las raíces cuadradas de los cuadrados de la ecuación. Por ejemplo, la ecuación x ^ 2-9 es la diferencia de los cuadrados de x y 3.

9 Cree dos binomios utilizando estas raíces cuadradas. Un binomio debe usar la resta mientras que el otro utiliza la adición. Usando el polinomio de la Etapa 2, creamos dos binomios X-3 y x + 3.

10 Coloque estos binomios entre paréntesis para que se multiplican por sí. Obtenemos el resultado (x-3) (x + 3).


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